Прикладні аспекти застосування методу статистичних рівнянь залежностей

Метод статистичних рівнянь залежностей – статистичний метод аналізу причинних взаємозв'язків економічних явищ і процесів. На відміну від математичного методу кореляційного і регресійного аналізу, основою якого є лінійна алгебра, застосування методу статистичних рівнянь залежностей ґрунтується на обчисленні коефіцієнтів порівняння, які визначають через відношення окремих значень однойменної ознаки до його мінімального або максимального рівня.
Об'єктивну характеристику взаємозв'язку і взаємовпливу економічних явищ можуть забезпечити тільки правильно підібрані статистичні методи. Відмітимо також, що застосування методу статистичних рівнянь залежностей забезпечено розробкою авторської комп'ютерної програми.
Принцип правильного вибору методів і способів оцінки впливу чинників на результати соціально-економічного розвитку вимагає значних зусиль, спрямованих на підготовку висновків і пропозицій, на вияснення питань наскільки широко вони поставлені та цілей їх досягнення. Тут потрібно не допустити вибору неправильної мети прикладного використання одержаних розрахунків, тому що одержання, у відповідності зі всіма критеріями точної відповіді на неправильно вибрану функцію буде менш корисним, ніж неповна відповідь, внаслідок правильного вибору рівняння регресії чи залежності. Тому проблемами статистичного аналізу взаємозв'язків суспільних та технічних явищ і процесів, а також вибором найкращого методу для такого вивчення, займається дедалі більше вчених з усього світу.
Метод статистичних рівнянь залежностей є молодим статистичним методом, оскільки розроблений у другій половині 70-х років ХХ століття д.е.н., професором Кулиничем Омеляном Івановичем. Метод за цей період дістав широке міжнародне визнання, оскільки має істотну перевагу ‑ вирішує обернену економічну задачу та застосовується поряд з математичним методом кореляційно-регресійного аналізу. Завдання, які вирішує цей метод відображено у табл. 1.
Таблиця 1
 Функції методу статистичних рівнянь залежностей
              

І. За вихідними даними варіаційних рядів при нечисленній (до 20 одиниць) та численній сукупності одиниць спостереження:

ІІ. За вихідними даними рядів динаміки:

1) вирішення прямої статистичної задачі, тобто визначення рівня та розміру зміни результативної ознаки при зміні чинника (чинників) на одиницю чи будь-яку величину (планову, нормативну або прогнозовану);

1) визначення розміру зміни соціально-економічного явища при зміні періодів ряду динаміки на одиницю;

2) вирішення оберненої статистичної задачі, тобто визначення рівнів чинника (чинників) та розміру їх зміни при зміні результативної ознаки на одиницю чи будь-яку величину (планову, нормативну або прогнозовану);

2) встановлення середнього темпу зміни економічного явища в результаті дії чинників для кожного періоду (року, кварталу, місяця);

3) побудова функціональних теоретичних моделей розвитку соціально-економічних явищ;

3) моделювання динаміки чинників та результативних показників соціально-економічних явищ і процесів, тобто вирішення прямої та оберненої статистичної задачі;

4) обчислення можливого (гіпотетичного) рівня та розміру зміни результативної ознаки при відомих (прогнозованих) значеннях чинника (чинників) на основі побудови функціональних теоретичних моделей розвитку соціально-економічних явищ;

4) обґрунтування прогнозних рівнів соціально-економічних явищ;

5) обчислення частки (ступеня) впливу чинників на результативну ознаку;

5) обчислення частки (ступеня) впливу чинників на результативну ознаку;

6) встановлення ступеня інтенсивності використання чинників для забезпечення формування середнього рівня результативної ознаки;

6) оцінка інтенсивності використання чинників, що формують розвиток соціально-економічного явища за кожний період (рік, квартал, місяць, тощо) ряду динаміки;

7) оцінка розміру зміни рівнів чинників для забезпечення заданого (прогнозованого, нормативного або планового) рівня соціально-економічного явища, чи навпаки - рівнів результативного показника при заданих (відомих) значеннях чинників, і визначення при цьому необхідних затрат ресурсів по кожному чиннику у вартісному вираженні.

 7) виявлення тенденції розвитку.

   

    Перелічені у табл. 1 функції методу статистичних рівнянь залежностей відрізняють цей метод від методу кореляційного та регресійного аналізу отриманням таких аналітичних можливостей:

1)    розмежування стійкої і нестійкої залежності;

2)    визначення частки впливу чинникових ознак, які мають вплив на розвиток економічного явища;

3)    побудови графіків одночинникової та множинної залежності;

4)    отримання прямої характеристики зміни результативної ознаки при зменшенні або збільшенні чинника (чинників) на одиницю чи будь-яку величину всіма видами і формами рівнянь залежностей;

5)    встановлення рівнів чинників та розміру їх зміни для забезпечення зростання (зменшення) результативної ознаки на одиницю чи будь-яку величину (обернена задача);

6)    визначення сукупного впливу на результативну ознаку зміни кожного з чинників на одиницю чи будь-яку величину (планову, нормативну або прогнозовану);

7)    оцінювання ступеня інтенсивності використання чинників для формування середньої величини результативної ознаки у варіаційних рядах та абсолютного рівня результативної ознаки в рядах динаміки.    

      Розглянемо детальніше прикладне застосування методу статистичних рівнянь залежностей. До уваги пропонується перелік наукових праць, де автори застосовують метод статистичних рівнянь залежностей для статистичного аналізу взаємозв’язків природничих та суспільних явищ і процесів, їх моделювання й прогнозування (табл.2). 
Таблиця 2
Прикладне застосування методу статистичних рівнянь залежностей
П.І.Б. автораВідомості про друкАнотація застосування методуКатегорія наукової роботиКраїна
В. Л. Акуленко, к.е.н. та Ю.Є. Павленко, к.т.н. Шосткинський інститут Сумського державного університету, Вісник СумДУ. Серія Економіка, №1, 2007р. Проведені розрахунки, а також співставлення конкуруючих альтернатив свідчать про наступні позитивні відмінності “Методу рівнянь залежностей” та комп’ютерної програми “Метод статистичних рівнянь залежностей” у порівнянні з регресійним аналізом і стандартним пакетом “Statistica 6.0”: 1) початковий (вільний) член рівняння залежності має реальний економічний зміст, тому що це мінімальне або максимальне значення результативної ознаки. Можна стверджувати, що на його основі можливе врахування розміру збільшення(зменшення) окремих теоретичних значень результативної ознаки в результаті дії чинника, що вивчається; 2) на відміну від основних статистичних методів (групування, регресійного, дисперсійного та кореляційного аналізу), що вимагають багаточисельних сукупностей, метод статистичних рівнянь залежностей і комп’ютерна програма “Метод статистичних рівнянь залежностей” дозволяють одержувати достовірні репрезентативні висновки при наявності малочисельних (до 20 одиниць) сукупностей; 3) значною перевагою методу та програми є можливість розв’язання як прямих, так і обернених задач, що постійно зустрічаються на практиці при встановленні зв’язків, закономірностей, тенденцій розвитку, прийнятті управлінських рішень. Отже, застосування розглянутого програмного засобу в педагогічній практиці можна вважати вельми доцільним, оскільки при цьому суттєво вдосконалюється процес викладання та сприйняття студентами базових економічних дисциплін, що приводить, в цілому, до підвищення якості економічної освіти. наукова стаття Україна 
Смирнова Неллі Антонівна – к.е.н., доцент кафедри статистики, облік у і аудиту Санкт-Петербурзького університету, Російська Федерація 2004, вісник Санкт-Петербурзького університету Серія 5. Вип. 1 (№ 5) Застосовано метод статистичних рівнянь залежностей для статистичного аналізу регіонального рівня злочинності в Російській Федерації наукова стаття Росія 
Ішкова Людмила Вікторівна, д.п.н., професор, Новокузнецька філія-інститут державної освітньої установи вищої професійної освіти «Кемеровський державний університет», факультет інформаційних технологій, кафедра інформаційних систем і управління ім. В.К. Буторіна. Новокузнецьк, Російська Федерація навчально-методичний комплекс, 2006 р. Застосовано для обґрунтування наукових досліджень та аналізу даних метод статистичних рівнянь залежностей у частині III навчально-методичного посібника з лабораторного практикуму до дисципліни “Основи наукових досліджень”. навчально-методичні матеріали (підручники, навчальні посібники, монографії, методичне забезпечення вивчення студентами ВНЗ) Росія 
Сергєєва М.А., Московський инситут управління і сервісу навчально-методичний комплекс , Москва, 2006 Застосовано статистичні рівняння залежностей для нормативних і прогнозних розрахунків динаміки мікроекономічних показників господарської діяльності. Виділено, що одним з перспективних методів кількісного опису даних економічних систем є метод статистичних рівняннь залежностей. Метод статистичних рівнянь залежності може бути дуже ефективний при дослідженні економічних систем, тому автор зупиняється на його розгляді детальніше у свої навчально-методичній праці. навчально-методичні матеріали (підручники, навчальні посібники, монографії, методичне забезпечення вивчення студентами ВНЗ) Росія 
Сергєєва М.А., Московський инситут управління і сервісу навчальний посібник, Москва, 2006 В підрозділі: “2.3.3 Методы решения задач количественного описания данных системы” визначено основні переваги методу статистичних рівнянь залежностей серед відомих аналогів. навчально-методичні матеріали (підручники, навчальні посібники, монографії, методичне забезпечення вивчення студентами ВНЗ) Росія 

    За результатами аналізу сучасних методологічних підходів статистичного оцінювання взаємозв’язків, обґрунтовано, що до статистичних методів, які дозволяють з достатньою достовірністю оцінити взаємозв’язки мікро- і макроекономічних показників та на цій основі прогнозувати й моделювати їх розвиток у майбутньому періоді, потрібно віднести, поряд з математичним методом кореляційно-регресійного аналізу, метод статистичних рівнянь залежностей, який можна застосовувати як для малочисельної, так і багаточисельної сукупності. Метод статистичних рівнянь залежностей є статистичним методом аналізу функціональних та кореляційних взаємозв’язків, який ґрунтується на статистичних коефіцієнтах порівняння. За результатами розгляду прикладних аспектів застосування цього методу як в Україні, так і в країнах СНД, здійснено наступні узагальнення.

    1. Використання статистичних методів для оцінки взаємозв’язку економічних явищ дає змогу краще зрозуміти господарські явища і процеси, що дозволяє більш достовірно обґрунтовувати управлінські рішення та прогнози.

    2. Об’єктивну характеристику взаємозв’язку і взаємовпливу економічних явищ можуть забезпечити тільки правильно підібрані статистичні методи.

    3. Основними методами для кількісної оцінки взаємозв’язків, прогнозуванні та моделюванні економічних явищ є регресійний і кореляційний аналіз та статистичні рівняння залежностей.

    4. Метод комплексних статистичних коефіцієнтів може бути успішно використаний для оцінки результатів господарської діяльності фірм, підприємств і організацій, показників соціально-економічного розвитку регіонів, країн у міждержавному порівнянні, виконання планів виробництва асортименту продукції, рівномірності її постачання, для оцінки стійкості курсу валют, акцій, цінних паперів та ефективності їх купівлі і продажу.